৫৬ বছরের অমীমাংসিত গাণিতিক সমস্যার সমাধান করল গুগলের এআই
· Prothom Alo
কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তাভিত্তিক (এআই) প্রযুক্তি এখন শুধু লেখা তৈরি বা ছবি আঁকায় সীমাবদ্ধ নেই, জটিল গাণিতিক সমস্যার সমাধানেও সক্ষমতা দেখাতে শুরু করেছে। সম্প্রতি ওপেনএআই দাবি করেছিল, তাদের একটি এআই মডেল কিংবদন্তি গণিতবিদ পল এরদোসের ১৯৪৬ সালে উত্থাপিত বিখ্যাত ‘প্ল্যানার ইউনিট ডিস্ট্যান্স প্রবলেম’–এর সমাধান করেছে। সেই আলোচনার মধ্যেই আরও বড় দাবি নিয়ে সামনে এসেছে গুগল ডিপমাইন্ড।
গুগলের গবেষকদের দাবি, ডিপমাইন্ডের ‘আলফাপ্রুফ নেক্সাস’ নামের একটি এআই ব্যবস্থা স্বয়ংক্রিয়ভাবে পল এরদোসের ৯টি উন্মুক্ত গণিত সমস্যার সমাধান করেছে। এর মধ্যে কয়েকটি সমস্যা ৫৬ বছর ধরেও অমীমাংসিত ছিল। গবেষকদের মতে, প্রতিটি সমস্যার সমাধানে ব্যয় হয়েছে মাত্র কয়েক শ ডলার।
Visit freshyourfeel.org for more information.
গবেষকেরা আরও জানিয়েছেন, আলফাপ্রুফ নেক্সাস ‘ওপেন এনসাইক্লোপিডিয়া অব ইন্টিজার সিকোয়েন্সেসের’ (ওইআইএস) ৪৪টি উন্মুক্ত অনুমানও প্রমাণ করেছে। পাশাপাশি বীজগাণিতিক জ্যামিতির ১৫ বছর পুরোনো একটি প্রশ্নের সমাধান ও অপটিমাইজেশন তত্ত্বে নতুন একটি অ্যালগরিদমিক প্যারামিটারও খুঁজে পেয়েছে, যা আগে মানুষের জানা ছিল না।
গবেষণাটির গুরুত্বপূর্ণ দিক হলো, পুরো কাজটি এআই নিজেই সম্পন্ন করেছে। অর্থাৎ এটি নিজে গাণিতিক প্রমাণ তৈরি করেছে এবং কম্পিউটারনির্ভর যাচাইয়ের ব্যবস্থার মাধ্যমে প্রতিটি ধাপ পরীক্ষা করেছে। ফলে মানুষের সহায়তা ছাড়াই প্রমাণ যাচাইয়ের কাজ সম্পন্ন হয়েছে। তবে ওপেনএআই যখন তাদের এআই দিয়ে এরদোসের প্ল্যানার ইউনিট ডিস্ট্যান্স প্রবলেম সমস্যা সমাধানের দাবি করেছিল, তখন প্রতিষ্ঠানটি জানিয়েছিল, সমস্যা সমাধানের প্রমাণ মানুষের সহায়তায় যাচাই করা হয়েছে।
গুগল সরাসরি ওপেনএআইয়ের নাম উল্লেখ না করলেও প্রতিষ্ঠানটির এআই মডেলের একটি বড় দুর্বলতা হিসেবে ‘হ্যালুসিনেশন’ কথা তুলে ধরেছে । অর্থাৎ প্রতিষ্ঠানটির এআই এমন তথ্য বা যুক্তি তৈরি করতে পারে, যা প্রথম দেখায় বিশ্বাসযোগ্য মনে হলেও বাস্তবে তাতে গুরুতর ভুল থাকতে পারে। গবেষকদের মতে, অনেক সময় এআই এমন গাণিতিক প্রমাণ তৈরি করে, যা প্রযুক্তিগতভাবে গ্রহণযোগ্য মনে হয়, কিন্তু তাতে যৌক্তিক ত্রুটি থেকে যায়। কিছু ক্ষেত্রে এআই নিজেই নতুন ‘লেমা’ বা গাণিতিক বিশ্লেষণ তৈরি করে সেটিকে প্রতিষ্ঠিত সত্য হিসেবে উপস্থাপন করে।
আবার কখনো সমস্যার সবচেয়ে জটিল অংশটি সমাধান না করেই সেটিকে ‘সহায়ক লেমা’ হিসেবে দেখায়। এতে পুরো প্রমাণটি সম্পূর্ণ বলে মনে হলেও মূল সমস্যাটিই অমীমাংসিত থেকে যায়। গবেষকদের মতে, এ ধরনের ভুল সাধারণ পর্যালোচনায় সহজেই চোখ এড়িয়ে যেতে পারে। কারণ, যুক্তিগুলো মানুষের কাছেও যথেষ্ট বিশ্বাসযোগ্য মনে হয়।
এই সমস্যা এড়াতে গুগলের ডিপমাইন্ড লার্জ ল্যাঙ্গুয়েজভিত্তিক মডেলের বিশ্লেষণ ক্ষমতার সঙ্গে ‘লিন’ নামের একটি আনুষ্ঠানিক যাচাইয়ের ব্যবস্থা যুক্ত করেছে। এ পদ্ধতিতে এআই বিভিন্ন ধরনের গাণিতিক প্রমাণ তৈরির চেষ্টা করে, আর ‘লিন’ কঠোর গাণিতিক নিয়ম অনুসরণ করে প্রতিটি যৌক্তিক ধাপ স্বয়ংক্রিয়ভাবে যাচাই করে। ফলে ভিত্তিহীন দাবি, কৃত্রিম লেমা কিংবা অসম্পূর্ণ যুক্তি সঙ্গে সঙ্গেই বাতিল হয়ে যায়। এতে পুরো প্রমাণ যাচাই করতে মানুষের আলাদা করে সময় ব্যয় করতে হয় না। গুগলের গবেষকদের মতে, এআইভিত্তিক বিশ্লেষণ ক্ষমতা ও আনুষ্ঠানিক যাচাইয়ের এই সমন্বয় ভবিষ্যতে গণিত গবেষণার ধরন বদলে দিতে পারে।
সূত্র: ইন্ডিয়া টুডে